什么是数学模型？轧钢过程中有哪些主要数学模型？
任何一个客观的物理、化学过程都涉及一系列的参数。这些参数可分为：
1)常量，是在整个过程中固定不变或在控制过程的一定时间内不变的参量。例如辊径、刚度等。
2)调节参量，是用来控制过程的调节量，亦称输入量。例如辊缝、转速等。
3)目标参量，是经过调节最终要达到的目标值，亦称输出量。例如成品厚度、终轧温度等。
4)限制参量，是在过程中有所限制的量。例如允许压力、扭矩与功率等负荷参数。
过程中的输入量与输出量之间、或调节参量与目标量之间，总存在着一种固有的关系。随着过程条件的变化，这些关系的变化也有一定的规律性，广清楚地揭示这种规律性，把具体的对象或过程抽象化，用数学关系式描述被控过程中各参量之间的客观关系，称这样的数学关系式为对象或过程的数学模型。
以函数关系的表示方法分，数学模型可分为公式法和表格法。公式法是反映过程中各有关参量间的数量关系用理论方程或经验方程，它可以是单一的代数方程式，也可以是一个有机联系的数学方程组。表格法是表征过程中各参量间的关系用表格。
数学模型又分静态模型和动态模型。把过程各有关参数不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态。把各有关参数随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态。把反映静态过程和动态过程中输入量与输出量之间的关系式分别称为静态模型和动态模型。动态模型中输入量和输出量一般都是时间函数。
轧钢生产过程主要是一个物理过程，最基本的工艺制度是：温度制度、速度制度及变形制度等。轧钢生产用的数学模型就是围绕这三个制度建立的。可以认为轧钢生产过程必须具有三个方面的数学模型。
(1)关于温度控制方面的数学模型一温度设定模型及温度控制模型。
对某些纯工艺性的数据可以直接以参数形式输入计算机一用表格法（参数设定法）。例如终轧温度和卷取温度，这些参数是根据钢种、产品规格确定的，很难找到一个合适的数学公式来确切表达其函数关系，于是就以表格形式直接输入计算机，在使用时以设定值的形式输出。
对某些互相之间有制约的数据，可以用公式法（计算设定法）确定。当知道约束条件时，即可得到另一个条件。例如：
1)钢坯出炉温度，应根据轧制的需要、终轧温度的要求和钢的化学成分确定，用建立的模型公式进行计算。
2)加热炉温度制度的设定，应该根据钢坯的出炉温度、钢的加热时间及加热炉构造情况而定，用建立的加热炉燃烧过程数学模型计算。
3)钢材终轧温度的控制，应根据对钢材终轧温度的要求，控制轧制过程中的轧制速度、冷却水量等。
4)卷取温度的控制，可根据对卷取温度的要求，对轧后冷却速度、水量、输送速度等一系列参数建立数学模型进行控制。
上述参数的设定与控制之间相互制约。
(2)关于变形制度方面的数学模型——负荷分配模型与轧辊位置设定模型
负荷分配模型与轧辊位置设定模型是为保证变形制度的要求而制定的数学模型，其工作步骤是：
1)把变形制度改造成负荷分配模型；
2)为了保证负荷分配模型的实现，用轧辊位置设定模型计算出轧辊的精确位置。
(3)关于工艺制度方面的数学模型——自学习及自适应模型自学习及自适应模型是为提高模型的计算精度及模型预报的准确性而设计的。以板带冷连轧机为例，要实现生产过程的计算机控制，要求建立下述基本的工艺方面的数学模型：弹跳模型、压力模型、扭矩模型、能耗模型、前滑模型以及板形模型等，这些都属于自学习及自适应模型。
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资料来源：东莞市弘超铜铝有限公司
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